波動流體動力學理論能描述混沌多體系統？

儘管由許多相互作用的小粒子組成的系統可能非常複雜和混亂，但有些仍可以用簡單的理論來描述。這是否也適用於量子物理學的世界？

慕尼黑大學物理系的莫妮卡·艾德爾斯伯格教授和伊曼紐爾·布洛赫教授所領導的一個研究小組對量子多體系統的這個問題進行了研究，並發現有跡象表明，它們可以通過帶有隨機噪聲的簡單擴散方程從宏觀上進行描述。這項研究最近在《自然物理學》雜誌上發表。

“如果你想描述水的流動行爲，你無需從水分子的物理學入手。相反，你可以制定流動方程，並在純粹的宏觀基礎上分析問題，”伊曼紐爾·布洛赫研究小組的博士生、這項新研究的主要作者朱利安·維南德解釋說。

這種方法稱作流體動力學。然而，當我們觀察水中小顆粒的運動時，我們看到它們不僅隨水流移動，而且還會做出被稱爲布朗運動的小的不規則運動。這些波動是粒子與單個水分子隨機碰撞所產生的直接結果。

“因爲這些不規則運動是隨機的，所以我們可以把它們描述成白噪聲，流體動力學也就變成了波動流體動力學（FHD），”維南德說道。“值得注意的是，這個 FHD 理論告訴咱們，在某些情況下，一個系統的整個行爲或許會由一個單一的量來決定：擴散常數——儘管在微觀層面上物理過程極爲複雜和混亂。”這極大地簡化了這類系統的宏觀描述，並且避免了對於粒子微觀相互作用的描述。

人們普遍猜測混沌系統通常能夠用 FHD 來描述。但對於混沌量子系統，這是否以及在多大程度上成立，在很大程度上仍然是一個懸而未決的問題。決定量子粒子如何相互作用的物理定律與支配經典粒子的物理定律存在根本差異，其具有像‘不確定性’和‘糾纏’這樣違背日常直覺的現象特徵。同時，量子系統更難計算，因此可能特別受益於 FHD 描述。

研究團隊通過在顯微鏡下對混沌多體量子系統的行爲進行研究來追尋這個問題。爲了觀察動態，該團隊在光學晶格中準備了一個處於非平衡初始狀態的超冷銫原子量子系統，然後讓它自由演化。

“我們成像系統的高分辨率使我們不僅能夠測量晶格位點中粒子的平均密度，還能測量它們的漲落，”維南德說。“因此，我們能夠測量漲落和密度相關性如何隨時間增長，並得出結論，流體動力學描述在定性和定量方面都與我們的系統相符。”研究人員認爲，這是一個重要的跡象，表明儘管混沌量子系統在微觀上很複雜，但可以將其簡單地描述爲類似於布朗運動的宏觀擴散過程。