“成爲楊樂那樣的數學家”，83歲著名數學家楊樂在北京病逝

·更重要的並不在於數學的直接作用，而在於數學是培養和鍛鍊人的能力的一個重要方面。所謂創新，就是要求從基本原理、原始思想上考慮問題，然後求得突破，這與數學對我們的能力要求是一致的。

·楊樂與愛人黃且圓是北京大學數學力學系的同學。黃且圓出身世家，祖父是黃炎培，父親是一生憂國憂民的水利學家黃萬里。

據中國科學院數學與系統科學研究院消息，中國共產黨優秀黨員、中國科學院院士、著名數學家、中國科學院數學與系統科學研究院首任院長楊樂同志，因病醫治無效，於2023年10月22日14時34分在北京逝世，享年83歲。

著名數學家、中國科學院數學與系統科學研究院首任院長楊樂。

“楊樂同志是中國數學界的一個領袖，對中國數學事業的改革和發展做出了傑出貢獻；他是一個時代的楷模，指引和鼓舞着幾代青年投身科學。”

楊樂主要從事複分析研究。“他在值分佈理論的出色成果是中國數學在那個時代享譽世界的一項代表性工作。”

1980年，楊樂當選的中國科學院學部委員（院士），是當時最年輕的學部委員（院士）。

一生不離其“數”

據中國科學院數學與系統科學研究院官網信息，30多年來，楊樂在函數值分佈論、幅角分佈論、正規族等方面取得了一系列的重要研究成果：1.在亞純函數與其導數的總虧量方面獲得了精確結果，回答了著名專家D.Drasin 提出的三個問題，首先揭示了虧函數的可數性；2.在函數正規族理論中，研究了不動點、微分多項式的取值與正規性的關係；3.他與張廣厚首次揭示了整函數與亞純函數的虧值數目與奇異方向數目間的緊密聯繫，給出了最佳估計；4.獲得了亞純函數波萊爾（Borel）方向的分佈規律，對奇異方向在涉及導數與重值時作了深入研究。他還和英國海曼（W. K. Hayman ）教授合作研究了著名數學家立特沃德（Littlewood）的一個猜想。他獲得了亞純函數在涉及重值時普遍與精確的虧量關係。

楊樂在複分析中的研究工作爲國內外同行學者廣泛引用。他應邀曾在20次國際會議上做主要或邀請演講，在國際上60餘所著名大學做學術演講。其英文專著由Springer- Verlag與科學出版社出版。他曾榮獲全國科學大會獎、國家自然科學二等獎、華羅庚數學獎、陳嘉庚數理科學獎、何樑何利獎等多項重大獎項。

數學究竟有什麼魅力吸引着他？

據《人民畫報》2012年報道，楊樂表示，數學的魅力在於真和美。他認爲，數學的“真”是指它對真理的追求十分純粹，比如著名的哥德巴赫猜想至今仍是世界難題，即使可以用計算機驗證上億的數均符合，只要數學推理上沒有嚴格證明，就不能說它成立。而數學的“美”也正是蘊含在這種嚴密的邏輯推理之中。“很多時候，越是高質量、重要的創新，其表達方式也越簡潔、越美。”

楊樂於1939年11月10日出生在長江邊上的江蘇省南通市。父親楊敬淵曾長期出任南通通明電氣公司副經理，並主持工作。楊樂從小學習成績就不錯，後考入江蘇省南通中學。高中時代的楊樂，已是學校裡小有名氣的數學高手。

17 歲時，1956年，他考上了北京大學數學力學系。

大學後半期，由於社會大環境的變化，楊樂被下放到湖北蒲圻。勞動之餘，他繼續研究數學。

1962年，楊樂以優異的成績大學畢業，考入中國科學院數學研究所，成爲數學大師熊慶來教授的關門弟子、華羅庚的同門師弟。

楊樂回憶，年近古稀的熊慶來先生對他們說：“我年事已高，雖不能給你們多少具體的幫助，但老馬識途。”他跟隨熊先生開始研究數學領域當時的前沿方向“函數值分佈論”。

2010年在東南大學一次演講中，楊樂說，“我是江蘇人，回到南京感覺很親切。在江蘇唸完了小學中學後，我去北京大學唸書，後來又到中國科學院念研究生，我的導師是熊慶來先生。在二十世紀二十年代，熊先生來到東南大學創辦數學系，在做數學系教授兼系主任期間，培養了衆多數、理、化方面傑出的人才，著名數學家嚴濟慈先生就是其中之一。”

據《中國科學院院刊》刊發的文章，在熊先生的指導下，讀研的頭 3 個月，楊樂就完成論文《亞純函數及函數組合的重值》，後發表於《數學學報》。

1964 年，25歲的楊樂開始與張廣厚合作研究全純與亞純函數族，並獲得了很好的成果，用法語寫成的學術論文於次年發表在《中國科學》期刊上。這項研究成果，恰好解決了英國著名數學家海曼於同年一次國際數學會議中提出的《函數論研究中的若干問題》中的一個，並引起了國際同行的重視。“但遺憾的是，由於當時我國與國際科技交流渠道的匱乏，我們到很多年以後才知道海曼所提的問題。”

此後，但由於特定歷史時期的影響，中科院數學所的研究工作曾完全中斷，楊樂已完成博士論文, 卻未能正常畢業。長達四五年的時間裡，沒有機會再碰數學書本。

直到1971年左右，楊樂才逐漸恢復研究工作，可以到圖書館查閱文獻。

1977年2月26日，《人民日報》頭版刊發重要報道《楊樂、張廣厚研究函數理論獲得重要成果》。

據《中國科學報》消息，他們被樹立爲知識分子典型，名字出現在全國各大報紙頭版的大標題中名動全國。“成爲楊樂那樣的數學家”，是“60後”“70後”日記本里都寫下過的夢想。

1978 年3月18日-31日，“全國科學大會”召開，楊樂不僅與華羅庚、陳景潤、張廣厚等中科院數學研究所的同事一起參加了此次盛會，還獲得“全國科學大會獎”。中國的科學家們迎來“科學的春天”。

楊樂1980年當選爲中國科學院學部委員。1987年出任中國科學院數學研究所所長，1992年出任中國數學會理事長，1996年創建中國科學院晨興數學中心，1998年出任中國科學院數學與系統科學研究院首任院長。曾任全國青年聯合會副主席、全國政協委員、中國科協常委。

據《中國科學報》2022年報道，丘成桐贊楊樂是“彬彬君子、忠厚長者”。楊樂與愛人黃且圓是北京大學數學力學系的同學。

黃且圓出生於世家，祖父是在中國近現代史上留下濃重一筆的黃炎培，父親是一生憂國憂民的水利學家黃萬里。

從中科院軟件研究所退休後有了充裕時間的黃且圓決心求解“何以成爲大學者”。2012年去世前，黃且圓寫了一些人的傳記——胡先驌、孟昭英、陳省身、黃萬里、彭桓武、王元、丘成桐。傳記結集成書，書名《大學者》。楊樂深情寫下前言、後記，說“《大學者》是對且圓最好的紀念”。

談數學教育

中國數學會官網消息顯示，楊樂曾回憶說：“在我以往的接觸中，即使在很差的環境，即使是十分貧困的家庭，也能夠出人才。我國的尖端人才中，包括一些學科的臺柱教授，很多就是在十分貧困的經濟條件下成才的。中國改革開放的成就有目共睹，教育事業也在發展。我們要呼籲平等受教育的權利，否則有些人才難以順利成長。”

在東南大學的演講中，楊樂表示，現在每門科學的研究都離不開計算機了，但計算機卻無法代替數學。雖然計算機在各個學科領域已被廣泛應用，但數學嚴謹的邏輯推理是計算機所不能代替的。相反，用計算機進行研究工作，必須要建立數學模型和選擇適當的計算方法然後進行計算，對數值計算的結果與我們理想中的精確結果作比較，進行誤差估計，衡量收斂速度，而這些都必須由數學完成。因此計算機只是我們進行科研的手段而絕不能代替我們的邏輯推理。所以，隨着各門學科越來越多地利用計算機進行研究，這對我們數學修養與能力的要求也日益提高。

楊樂表示，更重要的並不在於數學的直接作用，而在於數學是培養和鍛鍊人的能力的一個重要方面。首先，數學所研究的數量關係和空間形式可以充分鍛鍊我們的幾何直觀和空間想象能力。其次，數學是一門嚴謹的科學，它可以鍛鍊我們嚴謹的邏輯推理能力。此外，通過做數學題，可以鍛鍊我們的分析思考歸納能力、證明的能力和計算能力，而所有這些能力歸結到一點就是創新能力。中國目前正處在一個高速發展的階段，創新能力尤被強調。所謂創新，就是要求從基本原理、原始思想上考慮問題，然後求得突破，這與數學對我們的能力要求是一致的。如果能打好數學基礎，那麼我們的能力和素質都能得到相應的提高。

楊樂在接受《中國教師報》採訪時曾表示，數學對人的綜合能力培養意義深遠。做好數學教學，首先還是要認識數學的特點。數學是最爲嚴謹的科學，一定要打好基礎，循序漸進。數學教育的關鍵是要讓學生達到基本要求，產生興趣。而長期以來我們過於強調高難度、高要求，給學生布置大量作業。只要把學生從沉重的負擔中解放出來，讓學生輕鬆地學，能夠達到基本要求就可以了。對成績優秀的學生，更多的是要讓他們自己找參考書，學會自學。

楊樂還曾對當今學術界的不端行爲和學術道德問題提出自己的看法。

他認爲，做學問、做科學研究是非常高尚的事業，要追求真、善、美。沒有這些，學術就無從談起，因而對學術界學風和誠信的關注至關重要。寫論文是對真理的一種追求，而考試則是對學生所學的知識的一種考察手段。剽竊文章、考試作弊的行爲不僅是對知識的欺騙，更是對學術精神的反叛。要想成爲各領域的高端人才，做學問和做人都不能有一點虛假，只有這樣才能爲國家、社會、專業發展貢獻自己的力量。