郭光燦團隊萬字綜述：用於可擴展量子信息應用的硅光子芯片

硅光子學具有高集成密度和優異的光學性能，正在成爲完全集成和大規模光量子信息處理的有前景的平臺。可擴展的量子信息應用需要將光子生成和檢測集成在同一芯片上，我們已經看到，研究人員已經爲此目標開發了硅光子芯片上的各種器件。

現在，中國科大中科院量子信息重點實驗室的郭光燦院士、任希鋒教授等回顧了用於可擴展量子信息應用的硅光子芯片的相關研究成果和最新技術，指出了片上可擴展量子信息應用面臨的挑戰和進一步研究方向。他們已在arXiv提交了預印論文《用於可擴展量子信息應用的硅光子器件》[1]。

目錄

1. 簡介

2. 硅光子芯片上的可擴展技術

2.1. 單光子源

2.2. 單光子探測

2.3. 波分和模分多路複用

2.4. 低溫技術

2.5. 芯片互連繫統

3. 可擴展的量子信息應用

3.1. 多光子和高維應用

3.2. 量子糾錯

3.3. 量子密鑰分發

3.4. 量子隱形傳態

4. 挑戰與展望

01

簡介

硅光子學具有高集成密度和優異的光學性能，正在成爲完全集成、大規模光量子信息處理的有前景的平臺。可擴展的量子信息應用需要將光子生成和檢測集成在同一芯片上，如今，已經基於這一目標開發了硅光子芯片上的各種器件：如高效的芯片-光纖耦合器、大規模可編程的量子光子電路和單光子探測器。

然而，可擴展的量子應用對集成光子器件提出了新的、更高的要求。例如，需要高隔離度的片上濾波器來分離泵浦和單光子水平信號，調製器也需要在低溫條件下運行。在此篇綜述中，研究團隊回顧了用於可擴展量子應用的硅光子芯片的相關研究結果和最先進的技術。由於硅光子芯片易於製備，其應用非常廣泛和多樣，此次只是回顧了普通的互補金屬氧化物半導體（CMOS）兼容的硅絕緣體（SOI）芯片的電信光帶O＋C，並指出了未來的挑戰和進一步的研究方向。

本綜述的結構如下：第二節回顧了硅芯片上基本組件的最先進技術，如片上光子源、探測器、芯片內部連接等。在第三節中介紹了硅光子電路中一些關鍵和基本的量子信息處理，並回顧了多光子和高維應用、量子糾錯、量子密鑰分發以及芯片間的量子態遠程傳輸等方面的研究工作：這些工程導致了可擴展的量子計算和通信。最後，在第四節中，團隊展望了硅光子學在可擴展的量子信息應用方面的未來，並提出了進一步擴展存在的挑戰。

02

硅光子芯片上的可擴展技術

可擴展的量子信息處理需要在單一芯片上儘可能地提高複雜性。不同自由度的光子應實現通用的量子操作，量子光子源、探測器、邏輯運算等核心功能應提高到高質量並集成在同一芯片上。考慮到有限的芯片尺寸和不同材料混合集成的難度，多功能芯片也可以通過高效的光互連來實現量子通信和分佈式量子計算和計量。

因此，本章將硅光子學的最先進技術分爲兩個方面來回顧，即單芯片和互連技術，具體內容包括單片上的單光子源、光子檢測、波分和模分複用和低溫技術以及芯片互連技術。

1）單光子源

可擴展的量子光子信息處理需要多個高質量的單光子源。今天，有兩種有前途的方法來實現單光子源：一種基於概率參數光子對源陣列的複用，另一種基於固態單光子發射器。

由於具有很強的三階非線性響應，硅波導可以直接通過自發四波混頻（SFWM）製備光子對源。許多技術被開發出來以提高光子源的質量：如使用微環諧振器和引入特殊的相位匹配條件，更多的細節在表1中給出。

表1 電信波長的最先進的光子源。對於宣佈式單光子源，給出了泵浦功率歸一化的光對生成率；而對於固態發射器，則給出了飽和發射率。PGR：對生成率；SER：飽和發射率。CAR：巧合-意外比率。*表示使用了脈衝激光泵。

在成對產生時，其中一個光子被檢測到以預示其“夥伴”的存在。儘管每個光子對源是概率性的，但多個預示的單光子可以動態地切換到一個單一的輸出模式，從而增加輸出概率。光子對的任何自由度都可用於多路複用，如路徑、頻率和時間分檔。另外，這些都可以結合起來，以指數性增加複用模式的數量。在參考文獻[2]中，通過複用兩個硅波導中產生的光子，證明了預示的單光子輸出效率提高了63.1%；在參考文獻[3]中，通過使用由時分和波分複用脈衝泵浦的硅波導，輸出效率提高到90+5%；在參考文獻[4]中，通過複用四個時間模式的光子，實現了100%的增強。

儘管有這些發展，多複用系統的片上集成仍然是一個突出的挑戰，主要障礙是器件損耗。例如，假設1納秒的延遲線對應於10釐米長的硅波導，而波導具有最先進的0.08 dB/m的低損耗，100納秒的延遲線將引入0.8 dB的損耗，這仍然比商業光纖的損耗高很多。集成高速開關是多路複用系統中的一個必要組成部分，通常需要離子摻雜或與其他電光材料如鈮酸鋰混合集成，這些後處理過程總是引入額外的損失；大幅減少這些損失將使多個接近確定性的單光子源在硅芯片上實現概率性非線性參數化過程。

另一種方法，固態發射器產生確定的單光子，可以在硅光子電路上集成或轉移。由於硅在1100納米左右是不透明的，所以與硅集成的單光子發射器需要輻射超過這個波長限制的光子。在電信波長的多個量子點已經被證明。其中，最常見的是半導體量子點，包括InAsP、InAs/InP和InAs/GaAs等。通過使用發射波長優化的波導，參考文獻[5]證明了來自於InAsP的光子發射：展示了來自單個InAsP量子點的光子發射，調諧範圍大從880到1550納米。通過混合集成技術，在硅波導上轉移半導體量子點（圖1a和1b）已經實現；通過利用氮化鎵晶體的局部缺陷，在電信範圍內也實現了高質量的固態量子發射器[6]：即使在室溫下，在連續波（CW）激光激發下，也獲得了g2（0）=0.05。

圖1 硅光子學中的固態量子發射器。a)通過取放技術在硅光子芯片上定位生長的InAs/InP量子點。b）用基於轉印的方法集成異質光學元件。c）G中心的原子結構。d）包括G中心的硅納米柱。e）用來加強G中心垂直耦合的牛眼結構。

二維(2D)材料顯示出許多驚人的特性，也被用來生產量子發射器，例如，通過將二維二碲化鉬(MoTe2)耦合到納米柱陣列的電信波長單光子發射器已被報道[7]，在脈衝和連續波激光激發下，g2(0)=0.058和g2(0)=0.181。彩色晶體，即G中心和T中心，源於硅中與碳有關的缺陷，是另一種具有電信-O波段突變的候選者。與其他方法不同的是，彩色晶體可以直接集成到硅波導中，而無需混合集成，用於大規模量子光子信息應用。例如，數萬個單獨尋址的光子-自旋量子比特已經用T中心進行了演示，這將提供自旋量子比特之間的光子鏈路，大大推進量子信息網絡[8]。

爲了將固態發射器與光子波導相結合，人們提出了許多方法，如納米級定位方法。對於重要的耦合效率，參考文獻[9]顯示，單光子的總耦合效率在實驗中爲63%，理論上高於99%；在文獻[10]中，發射器直接集成在硅波導中，在模擬中顯示了40%的耦合效率。此外，使用光學微腔也值得進一步考慮，以提高提取效率。爲了進一步擴大規模，多個發射器同時工作是必要的；然而，沒有兩個固態量子發射器在實驗中產生時是相同的。爲了保持它們之間的一致性，波長的可調性是必要的。電子集成或誘導應變已經被用來調整波長，並且已經證明了由獨立量子發射器產生的量子干擾。在納米光子設備中，選定的集成量子發射器的波長調諧已經實現。處理和調諧技術的快速發展增強了不同發射器之間光子的不可分性，並增加了片上發射器的數量。雖然不在電信波段，但最近已經展示了來自兩個遠程量子點的光子的量子干擾，其可見度爲93.0%[10]，以及在混合AlN光子電路中大規模集成的人造原子[11]。

2）單光子探測

光子探測器將光信號轉換爲電信號，是光子量子信息應用的一個重要部分。對於壓縮光的測量，開發了集成在硅上的鍺（Ge）光電探測器，並在其基礎上實現了同調探測器。此外，通過將硅光子學與集成放大電子學相連接，已經證明了完整的集成同調探測器和一個超過20GHz的射出噪聲限制帶寬。

對於單光子水平的檢測，超導納米線單光子探測器（SNSPD）顯示出優異的性能，如接近統一的系統檢測效率、GHz最大計數率和皮秒級時間分辨率。SNSPD使用超導材料，在臨界溫度以下工作。即使只有一個光子擊中，其能量也足以激發材料，並隨後產生電壓脈衝。一系列的超導材料已經被開發出來，包括NbN、NbTiN、MoSi和WSi等。在光纖和SNSPD之間的垂直光學耦合中，光纖端面與SNSPD的光敏表面平行，光子垂直地入射到納米線。通過優化設備的垂直光學堆棧設計，以及引導的光纖模式與設備的有源檢測區域的耦合，已經實現了98%的系統檢測效率[12]。

對於波導和SNSPD之間的耦合，採用了行波耦合，如圖2a所示，可以實現對光波導中光子的有效檢測。這種混合集成方法直接將SNSPD置於硅光子學中，從而大大增強了量子光子集成電路的可擴展性。

圖2 用於單光子檢測的集成SNSPD。a）行波耦合原理。b）高質量因子微腔內的SNSPD。c）腔體集成的SNSPD。d）在二維光子晶體腔中實現的SNSPD。e）一個典型的單光子探測器段鏈，用於信號複用和數字分辨率。

通常情況下，單光子探測器在Geiger模式下工作，即由讀出電路產生的電信號表明檢測到了一個光子。然而，在許多實驗中，最好是使用能夠分辨光子數量的探測器。通過分析納米線的光子數量和電阻之間的關係，多光子檢測是通過一個轉換的SNSPD實現的。通過探索檢測器輸出的脈衝形狀，在AlN平臺上也實現了具有光子數分辨能力的SNSPD（圖2e）。此外，通過在超導納米線上集成阻抗匹配錐，探測器的輸出振幅變成了對光子數量更加敏感，探測器的光子數量分辨能力達到了4，16.1 ps的時間波動和<2 Hz的暗計數率。

高質量的SNSPD也促進了各種新的應用，如使用光子的量子計算優勢、成像和光譜學，以及集成量子密鑰分發。儘管取得了很大的進展，但SNSPD如果沒有笨重和昂貴的低溫系統（<4K）就不能工作。其他類型，如硅上鍺和InGaAs/InP單光子探測器是潛在的替代品。就檢測效率而言，硅基鍺探測器最近被證明在125K的1310納米處的檢測效率爲38%，而InGaAs/InP探測器在125K的1310納米波長下達到60%。

進一步降低暗計數率將擴大它們在許多量子應用中的吸引力，關於集成單光子探測器的更多細節總結在表二中。除了這些傳統的設備，基於低維材料的單光子檢測正在興起，並顯示出優越的性能。

表2 集成單光子探測的最先進技術。除了原文中參考文獻[98]（本文排序爲參考文獻[46]）的工作波長爲1310nm，其他工作波長都在1550nm左右。*代表系統檢測效率。

3）波分和模分多路複用

由於對信息處理和通信能力的需求顯著增加，爲了在單個芯片上編碼更多的信息，已經做了很多努力。一種方法是提高集成密度。器件被開發得更加緊湊，其間距也更窄。例如，通過使用對稱性破壞的概念，證明了具有低串擾的高密度波導超晶格[13]；這個概念也被用來構建雙量子比特邏輯門，並大大減少了佔地面積。最近，基於逆向設計的電介質超表面網絡，展示了一個佔地面積爲20×30um2的超密集集成多介質光學系統[14]。另一種方法是通過複用引入新的自由度，包括波分複用（WDM）和模分複用（MDM）。

波分複用是一種將不同光波長的信息編碼爲不同通道的技術。像環形諧振器、非平衡MZI、波導布拉格光柵（WBG）和陣列波導光柵（AWG）這樣的結構被用於波分複用系統，以達到波長複用和去複用的目的。其中，512通道密集波分複用、通道間距低至17GHz，與探測器的混合集成（圖3b）已經被證明。雖然沒有使用硅光子學，但已經報道了在集成的聲學電路上使用波分複用的高速量子密鑰分發。

除了增加信道容量，波分複用技術還被用作各種光學系統中頻譜操作的屏蔽器。用不平衡的MZI，一個可調節的濾波器已被證明，並顯示了濾波器中心波長、帶寬和可變通帶形狀的調整能力[15]。有了高階環形諧振器，片上濾波器變得超緊湊、超高對比度，並顯示出高靈活性。例如，5階環形諧振器的光濾波器顯示出40dB的帶外抑制率，以及在700um2的範圍內只有1.8dB的插入損耗（圖3c）[16]。爲了增加自由光譜範圍（FSR），一個小半徑爲0.8um的諧振器被證明，最近實現了93 nm的創紀錄的大FSR[17]。WBG是無FSR的，也可以被用來構建濾波器。滴加結構（add-drop structure）顯示出高對比度，並且濾波器的帶寬隨着波導寬度的變化而變化（圖3d）。關於硅光子學的更多細節在表三中進行了總結：

表3 硅光子學的最先進技術。MZI：Mach-Zehnder干涉儀；WBG：波導布拉格（Bragg）光柵；IL：插入損耗；FSR：自由光譜範圍。

對於可擴展的量子信息應用，這些光纖將被用於在檢測前剔除泵浦光，或在不同的波長上分離出單一的光子。

MDM是一種新興的技術，利用多模波導的高階橫向波導模式來編碼更多的信息。由於多模波導仍然支持多個波長，這種技術可以與波分複用相配合，進一步提高信道容量。如圖4所示，各種多模硅光子器件已經被開發出來，用於MDM系統中多模通道的低損耗和低串擾光操縱，如模式（去）複用器、光柵耦合器、高速轉換器、波導急彎和模式無關的交叉波導。目前，包括六個TE極化模式通道和四個TM極化模式通道的模式（去）複用器已經實現[18]。此外，通過使用具有高階模式的多模光波導，一些僅用基礎性模式無法實現的特殊硅光子器件已被證明，如基於多模布拉格光柵的分插式光濾波器。

圖4 硅光子學中的模分複用技術。a）帶有絕熱錐度的模（去）複用器。b）10通道模式（去）複用器。c）使用基於超材料的麥克斯韋魚眼透鏡的多端口多模波導。d）基於數字元結構的多模彎曲（bending）。e）高速光學雙模轉換器。f）用於混合波分/模分複用系統的可重構光分插複用器。

利用高階模式進行量子光子學研究，激發了許多新的應用。例如，在參考文獻中[19]中，橫向波導模式自由度被引入到量子編碼中，並演示了光子糾纏量子態在路徑、偏振和橫向波導模式自由度之間的片上一致性轉換。在參考文獻[20]中，在一個多模光波導內演示了導引模式之間的量子互易。最近，在兩個新開發的多模器件的幫助下，實現了橫向模式編碼的2量子比特邏輯門[21]，顯示了普遍的橫向模式編碼的量子操作和大規模多模、多自由度量子系統的潛力。特殊的模間相位匹配條件被用於製備量子光子源。特別是，通過多模波導中的SFWM演示了片上橫向模式糾纏光子對源[22]。此外，通過利用低損耗多模波導中的特殊前引方案，量子光子源被設計成高光譜純度，並通過模式間的SFWM實現了相互不可分性[23]。

4）低溫技術

量子光子集成電路的大規模擴展需要將所有的功能集成在一個單獨的芯片上，包括量子光子源、狀態操作和光子檢測。由於普通和有效的SNSPD必須在低溫下工作，例如2K，量子光子源和狀態操作程序也應擴展到相同的溫度條件。此外，在量子網絡中，與其他量子系統（如半導體和超導量子計算系統）的光學接口也需要在低溫下操作整個系統。

雖然無源光學元件通常可以在低溫下直接使用，但有源元件和非線性過程的實現一直是一個突出的挑戰。目前，在環境條件下用於量子光子芯片的量子狀態操縱結構通常是基於熱光學效應。然而，硅的熱-光共效在低溫下會明顯下降。特別是，當溫度爲幾K時，熱光學系數比室溫下的係數低四個數量級，這使得熱光學調製器難以工作；另一個問題是，隨着溫度的下降，冷卻系統的可用冷卻能力也會下降。因此，在低溫條件下工作的調製器應該保持非常低的功率消耗和熱量產生。

到目前爲止，已經有一些關於硅光子學的低溫調製的工作報告。在參考文獻[24]中，通過較高濃度的摻雜，一個由等離子體分散效應制備的微盤調製器（圖5a）已在4.8K的溫度下實現，傳輸數據速率達到10Gb/s。作爲第一個成功的實施方案，這項工作爲在低溫條件下使用硅光子學來連接其他系統打開了大門。此外，通過利用集成鈦酸鋇（BaTiO3）器件的波克爾斯效應，在4K溫度下進行電光調製已被報道（圖5b））[25]：這種材料在4K溫度下顯示出200pm V-1的有效Pockels係數，並且製造的器件顯示出高電光帶寬（30 GHz）、超低功耗和高速數據調製（20 Gb/s）。另一個實施方案採用了硅波導的直流克爾效應，在5K的溫度下實現了GHz速度的相位調製（圖5c）[26]。

圖5 低溫下的硅光子調製器。a）等離子體色散微盤調製器。B）BaTiO3-Si賽道共振器。C）集成PIN結調製器和由該調製器組成的非平衡Mach–Zehnder干涉儀。

儘管取得了這些進展，這些調製器件仍處於初始研究階段，在量子信息研究中的相關應用還沒有得到證明。

對於大規模的量子信息應用，它們應該更加緊湊，並且具有更低的過剩損耗。最近，通過使用與SiN波導耦合的氮化鋁(AlN)壓電機械驅動器[27]實現了可編程的Mach–Zehnder晶格，它也可以在低溫條件下運行。雖然調製器在可見波段和SiN平臺上工作，但這項工作證明了片上大規模低溫調製的可能性。除了低溫調製之外，一些工作也被報道了在硅材料中的低溫非線性過程。在參考文獻[28]中，測量了溫度在5.5到300K之間的硅波導的雙光子吸收和光學Kerr非線性的溫度依賴性，發現非線性優點在低溫下得到改善。然而，量子應用，如通過低溫SFWM製備量子光子源，還沒有被證明。

5）芯片互連繫統

芯片互連在構建大規模的量子網絡中起着關鍵作用。在光子量子技術中，芯片互連需要在不同的光學元件之間進行有效的光信號傳輸。然而，由於不同組件（如光纖和硅波導）之間的有效模式尺寸不匹配，需要特殊的耦合結構。光柵耦合器是一種常見的結構，它通過在波導表面蝕刻衍射光柵來擴大波導的模式尺寸。圖6a顯示了均勻的表面波紋光柵結構的橫截面圖，圖6b顯示了一個製造的光柵耦合器的圖片。通常情況下，光柵耦合器的對準公差值爲+2um，1dB的過量損耗爲+2um。對於均勻的光柵結構，光柵耦合器的典型耦合效率爲5dB。爲了提高耦合效率，引入了不同的原則和技術。一種方法是在空間上改變因子和蝕刻深度（圖6c），這可以實現更大的重疊積分值，即來自光柵耦合器結構和光纖的光的場圖。這些振鏡式光柵耦合器的典型耦合效率爲1dB。

圖6 硅光子學中的芯片互連技術。a）基於雙折射光柵的耦合結構。b）聚焦光柵。c）雙重蝕刻的遠地點波導光柵耦合器。d）帶有單個鋁製背面鏡的光柵耦合器。e）作爲末端耦合器的模式大小轉換器。f）三維耦合器結構。g）在光纖端面上的3D打印光學探頭。h）光纖芯和不同的硅波導通過光子線鍵連接。i）原位3D納米打印的自由形態透鏡和擴展器。

考慮到由於光柵結構的向下衍射，很大一部分輸入的光功率在基底中損失了（圖6a），另一個規則是改善光柵的方向性。許多技術被開發出來，例如使用疊加光柵元件和基底金屬鏡（圖6d）。特別是，人們可以同時改善重疊積分和方向性，低於1dB的耦合損耗就是通過這種方式實現的。值得一提的是，這種高價的光柵耦合器已經被採用，並在硅光子電路的多光子量子信息處理中發揮了重要作用。光柵耦合器通常是偏振去勢的。爲了利用偏振自由度來編碼量子信息，總是使用二維光柵耦合器，它能夠將正交偏振的光耦合到獨立的波導中。

端部耦合器是另一種用於芯片-光纖耦合的常見結構。錐形波導的設計已被引入，以擴大集成硅波導的有效模式尺寸（圖6e）。與光柵耦合器類似，端部耦合器與商業單模光纖的耦合損耗也低於1dB。此外，端部耦合器可以實現更大的1dB帶寬，並支持兩種偏振模式的同時有效耦合（表四）。芯片邊緣的定位有利於直接與光纖陣列封裝，儘管需要額外的專用製造步驟，如芯片切割和拋光。端部耦合的多通道封裝已被證明用於深度學習和量子傳輸模擬。與端部耦合類似，最近展示了一個三維（3D）製造的聚合物耦合器[29]，其耦合損耗爲1dB（圖6f）。

表4 硅光子學中芯片互連的最新技術。對於線連接和原位3D納米打印技術，不同結構的耦合效率都有報告，此表列出了最大值。

除了在芯片上製造複雜的耦合結構外，許多其他有效的方法也值得考慮。例如，在光纖端面的3D打印光學探針（圖6g），可以實現真正的尖端設備的檢測，最近被證明具有1.9dB的耦合損耗[30]。光子線鍵合和原位3D納米打印是用於芯片級多平臺互連的其他新穎而有前途的技術（圖6h和6i）。使用具有三維幾何形狀的聚合物波導，光子線連接可以在不同的芯片上連接光子電路。利用這種技術，硅芯片之間1.6 dB的耦合損耗，四芯光纖和硅芯片之間1.7 dB的耦合損耗，以及磷化銦芯片和硅光子芯片之間0.4 dB的耦合損耗已經被證明。原位3D納米打印技術利用直接寫入的雙光子激光光刻技術來創造超緊湊的元件，如透鏡和擴展器，它們可以直接集成到光學集成器件的表面上。這些元件可以根據耦合目標進行優化，從而提高靈活性。將這兩種新技術引入集成量子光子學，將大大改善芯片的複雜性和集成度。

03

可擴展的量子信息應用

經過幾十年的發展，硅光子學在量子計算、量子模擬、量子通信和計量學等方面取得了一系列重大進展。此篇綜述對近年來的一些重要進展作一回顧，它們在量子信息處理的擴展應用中具有基礎性和不可替代的價值，包括多光子、高維應用和單芯片上的量子糾錯，以及芯片間的量子密鑰分發和隱形傳態。

1）多光子和高維應用

假設一個系統包含n個光子，有m個維度，系統容量爲mn。因此，增加光子的數量將從指數上提高系統的容量，這是非常重要的。儘管多個固態量子發射器可以集成在同一芯片上，並且可以產生多個確定的單光子，但控制發射器以確保光子之間的不可分性仍然是一個主要難題。通過複用技術，單個發射器也可以產生多個相同的光子和複雜的量子態；然而，複用部件的片上集成仍有困難。另一種方法，SFWM可以直接在單片上產生多個光子，近年來相關工作取得了很大進展。

憑藉強大的三階非線性響應，硅波導和微環諧振器已被用於生成具有不同自由度的糾纏光子對，並演示了各種光量子應用。此外，多個光子對被複用以產生由更多光子組成的量子態。在2011年，參考文獻[31]進行了量子力學的研究：用兩個獨立的硅波導中產生的兩個預示的光子進行了量子干涉實驗，觀察到了73%的可見度。後來，在2018年，這種多光子干涉過程已經在一個單一的芯片上被證明，其預示的光子來自兩個獨立的微環共振源，並測量了72%的干涉邊緣可見度[32]。幾乎在同一時間，硅波導已被用於製備複雜的四光子狀態和頻率退化的糾纏四光子狀態。這些工作刺激了更多的多光子在集成光芯片中的應用，如製備可編程的四光子圖態、生成和採樣光的量子態（圖7a）和觀察非局域量子干涉現象。到目前爲止，一個單一的硅芯片上的光子數量已經增加到8個[33]，通過進一步減少損耗可以實現更多的光子。

圖7 硅光子器件的多光子和高維應用。a）用於生成和採樣量子態的硅光子芯片。兩個光源的相干泵浦和發射的光子的處理。c）基於多核光纖的芯片到芯片的高維量子密鑰分發。d）用於多維量子糾纏的硅器件。e）基於Qudit（十進制）的可編程量子處理器。

在提高多光子干涉的質量方面，不同的策略已經被證明可以提高光子對的光譜純度。特別是，參考文獻[34]已經實現了片上預示的雙光子量子干涉，可見度爲96%（圖7b）；這些高質量的集成光柵光子源在實際的量子應用中是很有前途的。

高維編碼是另一種可行的方法，可以獲得更大的系統容量。此外，它顯示了許多獨特的量子特性，並提供了特殊應用的改進，如量子通信中更高的容量和噪聲穩健性以及量子計算中更高的效率和靈活性。在集成芯片上，許多自由度可用於高維編碼，如路徑、橫模、頻率和時間分塊。其中，路徑編碼是最常見的一種，因爲它易於實現。通過片上分光器和Mach-Zehnder干涉儀，光子可以在多條路徑上被路由和操縱。耦合波導陣列也可用於構建所需的動態演化哈密頓量，用於研究包括量子行走、玻色採樣和量子模擬。

對於集成器件的高維量子應用，參考文獻[35]在2017年首次實驗證明了高維芯片到芯片的量子互連（圖7c）。在一個硅光子芯片中產生的高維量子信息通過一個多核光纖被分配到另一個芯片。與片上量子光子源相結合，可編程的高維雙子糾纏系統已經被重新模擬出來。最近[36]，一個可編程的基於量子的處理器，包括初始化、操作和測量兩個ququart（四進制）狀態的所有關鍵功能，以及多值量子控制的邏輯門，已經在硅芯片上被證明（圖7e）。

其他自由度在增加系統容量方面也有優勢。例如，集成光柵的光子源總是有多個頻率，波導橫向模式顯示了一個緊湊的方式來進行參數編碼。此外，同時使用一個量子粒子的多個自由度是非常有效的。片上轉換裝置的發展將大大增加這些自由度的應用前景。

2）量子糾錯

儘管有許多天然的優勢，量子信息處理還是面臨一個基本的困難，那就是錯誤。當邏輯運算與量子比特的錯誤率的乘積達到一定程度時，邏輯運算將失去其可靠性。同時，由於量子不可克隆定理，量子比特不能被複制，像經典處理器那樣通過重複來消除錯誤是不可能的。因此，有效的量子糾錯是實現一個現實通用的量子處理器的必要步驟。

在光量子技術中，光子損耗、量子態的質量和不完善的邏輯操作都是錯誤的來源。爲了提高光子的容錯能力，人們開發了各種方案，如努力減少製造上的缺陷，以獲得高性能的光學元件。在參考文獻[37]中，60 dB消光比的MZI可以通過改進的設計來實現，這相當於可以實現單量子比特量子門的99.9999%的保真度。

另一個著名的方法是爲基於測量的量子計算（MBQC）生成大規模集羣狀態，這取決於對特殊糾纏態的局部測量序列，稱爲團簇態或圖態。MBQC等同於基於電路的量子計算模型，由於用非線性光子製備這種糾纏態相對容易，這種模型在光子量子形成應用中受到高度重視。除了用於量子通信外，團簇態在其他領域也有重要的應用，如量子糾錯、多方量子通信和量子計量學，以及對非局域性和退相干等基本問題的研究。

圖8 用硅光子器件進行量子糾錯。用於量子計算的錯誤保護量子比特。

到目前爲止，利用硅光子電路，所有類型的四光子圖態已經生成，並且已經實現了一系列帶有/不帶有糾錯編碼的量子信息處理任務（圖8）。當使用糾錯程序運行相位估計算法時，成功率從62.5%提高到95.8%。與MBQC類似，基於融合的量子計算近年來被PsiQuantum[38, 39]提出並發展：通過小規模的糾纏光子作爲再源態和融合測量，大規模的通用容錯量子計算可以通過片上組件實現。

其他新穎的糾錯方法包括糾纏純化和拓撲電磁模式。糾纏純化是一種從一大批糾纏較少的狀態中提取高糾纏、高純度的狀態子集的方法，它可以極大地提高不同量子比特之間的邏輯運算質量，放寬對高精度邏輯運算的再要求。拓撲電磁模式受納米光子製造引起的無序影響更小，可用於避免錯誤。到目前爲止，硅光子芯片上的拓撲量子光源和量子干涉過程已經被證實[40]。

3）量子密鑰分發

在量子力學定律的支配下，量子密鑰分發（QKD）旨在以絕對安全的方式在發送方和接收方之間分享信息。經過幾十年的發展，QKD正在成爲量子網絡的基石，許多量子編碼協議已經被開發出來，如BB84、雙態和Einstein-Podolsky-Rosen協議。作爲載體的常見選擇，光子分佈在803公里的光纖上，從衛星到地面的距離高達1200公里。爲了方便和實用，發射器和接收器已被集成在光子芯片上，以實現密集的集成、高穩定性和可擴展性，並通過單模或多芯光纖連接。

通過結合緩慢的熱光學直流偏壓和快速（10GHz帶寬）載波耗盡調製，高速低誤差的QKD調製已經在硅光子器件上實現[41]。此外，在43公里光纖的城市間測試中，甚至在全日光下，已經證明了具有集成硅光子技術的QKD系統。QKD系統正變得越來越緊湊，不同的自由度編碼已被實施，如路徑、偏振和時段。基於混合技術，光子激光器和光子檢測過程已被直接整合到硅芯片上。在硅光子電路中產生量子態的高維QKD能夠超越傳統量子密鑰分發協議的信息效率限制。隨着這些技術的進步，不同的密鑰分配協議已經通過集成硅光子器件實現，如BB84，連續可變和測量設備無關，如圖9所示。

圖9 用硅光子器件進行量子密鑰分發（QKD）。a）用於時域編碼BB84的集成器件。b）用於高速測量設備無關的QKD的集成器件。c）帶有高速電光相位調製器的硅光子學編碼器。d）探測器集成的片上QKD接收器。

4）量子隱形傳態

量子隱形傳態的目的是將一個粒子的量子態轉移到另一個粒子上，而不是粒子本身。作爲一種新的通信方式，這種技術在量子糾纏的幫助下傳輸量子態中攜帶的量子信息，並構成了可擴展的量子網絡和分佈式量子計算的基礎。它涉及三個粒子（A、B、C），我們假設粒子B和C是貝爾糾纏的；粒子A的量子態可以通過A和C之間的貝爾態測量轉移到粒子B。通過量子態隱形傳態，線性光量子信息處理器可以通過使用大量的級聯門而有效地擴展。

集成的量子傳送過程首先是用二氧化硅板波導實現的，它是由直接的紫外寫技術製造的。硅膠波導具有較大的橫截面（通常爲4.5um×4.5um）、低的芯片-光纖耦合損耗和傳輸損耗使我們能夠實現在自由空間產生的單光子直接通過光學光纖送入芯片，同時保持高亮度。在參考文獻[42]中，使用了在自由空間非線性晶體中產生的四個光子：三個光子被輸入到芯片中，剩下的一個被輸入到探測器中作爲預示。芯片上的干涉儀被用來實現糾纏生成和貝爾態測量的功能。基於狀態測量結果、經典通信和相應的量子態操作，一個光子的量子態將被轉移到另一個光子。

當然，量子傳送過程也可以用硅波導來實現。特別是，硅波導中的強SFWM可以直接用於操縱多光子糾纏的量子態。在參考文獻[43]中，兩個硅芯片之間的量子傳送已經被證明，如圖10所示，四個微諧振器被用來直接在硅芯片上產生高質量的糾纏量子態。在驗證隱形傳態過程之前，獲得量子態的光子通過路徑偏振互換被傳輸到另一個具有量子光子互換的芯片上，在那裡通過狀態層析掃描測量重建量子態。這一成果爲通信和計算領域大規模集成光子量子技術奠定了基礎。

圖10 用硅光子器件進行量子態隱形傳態：芯片到芯片的量子隱形傳態。

04

挑戰與展望

儘管取得了上述進展，但爲了實現可擴展的量子信息應用，在某些領域還需要進一步的改進。文章的最後，概述了硅光子量子技術所面臨的一些挑戰。

低損耗元件。損耗是光量子集成系統的一個巨大挑戰，包括無源結構、延遲線、開關和芯片互連的損耗。由於有效模式面積小，硅的損耗比其他材料（如二氧化硅）更突出。儘管基於側壁平滑技術已經證明了0.08 dB/m的最先進的低傳輸損耗[44]，但它很難應用於具有普通帶狀波導的波導結構；多模波導技術以及與二氧化硅或氮化硅的混合可以實現下一代的超低損耗元件。

光子生成。對於參數化光子源，硅波導在1550納米處有強烈的雙光子吸收，僅僅通過增加泵浦功率來提高光子源的亮度是很困難的。此外，光子源的性能相對較差，特別是在多光子干涉方面。能夠大規模擴展並具有高亮度的光子源仍在路上。將光子擴展到遠紅外波段是一種潛在的方法，因爲硅的雙光子吸收率低。另一個可能的解決方案是開發與其他具有更好的非線性特性的材料的混合集成硅芯片，如氮化硅，其中幾十噸的製備已經被證明[45]，以及鈮酸鋰，它具有強大的二階非線性響應。對於去終端化的單光子源，應該開發調製技術以增加不同光子源之間的不可辨性。

確定性的量子操作。可忽略不計的光子-光子相互作用限制了許多基於光子的方案的適用性。爲了克服這一侷限性，應將基於輔助光子的預示性檢測的多重光子源和前饋能力完全集成在同一芯片上。強的非線性介質，如原子，需要被引入到芯片中，以加強光子-光子的相互作用，從而建立確定性的多光子門。

頻率轉換。有效的頻率轉換將連接各種量子系統以建立量子網絡，如微波和電信C波段之間的光子轉換。在單光子水平上的有效轉換將使我們能夠利用不同的系統，即使它們相距甚遠。

我們已經見證了用於量子信息處理的硅光子設備的巨大進步，特別是在最近幾年。光子源、量子態操縱和檢測可以集成在一個芯片上，並有望在同一芯片上實現，集成的可編程多光子和高維量子信息處理器已經被證明。隨着製造技術的進一步升級，硅光子技術在量子信息處理方面將有更大的發展前景。當然，硅光子器件仍然面臨着材料本身的許多缺陷，未來的量子信息處理器極有可能是各種材料提升到極致的混合體。無論如何，我們相信硅光子技術將發揮重要作用。

https://arxiv.org/abs/2208.05104

參考文獻：

[1]https://arxiv.org/abs/2208.05104

[2]https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/24107840/

[3]https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/26030539/

[4]https://researchers.mq.edu.au/en/publications/active-temporal-multiplexing-of-a-silicon-heralded-single-photon--2

[5]https://www.semanticscholar.org/paper/Bright-Single-InAsP-Quantum-Dots-at-

Telecom-in-InP-Haffouz-Zeuner/39c29d27b526cf7b6e749f09735827f3bd54aa2f

[6]https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.aar3580

[7]https://www.nature.com/articles/s41467-021-27033-w

[8]https://opg.optica.org/abstract.cfm?uri=CLEO_QELS-2022-FTh4M.2

[9]https://keio.pure.elsevier.com/en/publications/transfer-printed-single-photon-sources-coupled-to-wire-waveguides

[10]https://www.semanticscholar.org/paper/Individually-Addressable-Artificial-Atoms-in-Prabhu-Errando-Herranz/a5826534ebd126ea91dad3064f749aeabed4821e

[11]https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/32641812/

[12]https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.104.137401

[13]https://www.nature.com/articles/ncomms8027

[14]https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/34586857/

[15]https://opg.optica.org/oe/fulltext.cfm?uri=oe-22-26-31993&id=306918

[16]https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/19547556/

[17]https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/30696128/

[18]https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/lpor.201700109

[19]https://www.nature.com/articles/s41377-019-0153-y

[20]https://www.nature.com/articles/ncomms14010

[21]https://wulixb.iphy.ac.cn/article/doi/10.7498/aps.69.20200355

[22]https://www.nature.com/articles/s41377-019-0153-y

[23]https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/32427911/

[24]https://opg.optica.org/abstract.cfm?uri=CLEO_SI-2016-SM2G.5

[25]https://www.semanticscholar.org/paper/An-integrated-optical-modulator-operating-at-Eltes-Villarreal-Garcia/aad20aa5495af177e79670c4db3b51804e682bcc

[26]https://opg.optica.org/abstract.cfm?uri=CLEO_SI-2021-STh1Q.1

[27]https://opg.optica.org/abstract.cfm?uri=FiO-2021-FW6B.3

[28]https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.49.207

[29]https://opg.optica.org/ol/abstract.cfm?uri=ol-45-5-1236

[30]https://opg.optica.org/oe/fulltext.cfm?uri=oe-28-25-37996&id=444164

[31]https://opg.optica.org/oe/fulltext.cfm?uri=oe-16-25-20368&id=175013

[32]https://www.semanticscholar.org/paper/Chromatically-Coupled-Silicon-Photonic-Resonators-Faruque-Sinclair/c3111e4b9792482383f319561154371c605959ee

[33]https://www.nature.com/articles/s41567-019-0567-8/

[34]https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/32427911/

[35]https://www.nature.com/articles/s41534-017-0026-2

[36]https://www.nature.com/articles/s41467-022-28767-x

[37]https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/27842122/

[38]https://www.semanticscholar.org/paper/Fusion-based-quantum-computation-Bartolucci-Birchall/9d82c7e11a220e9848003d5cc0c198ff96e0a448

[39]https://arxiv.org/abs/2103.08612

[40]https://wulixb.iphy.ac.cn/article/doi/10.7498/aps.69.20200355

[41]https://www.semanticscholar.org/paper/Integrated-silicon-photonics-for-high-speed-quantum-Kennard-Sibson/95d7c3d1379ce36909f21e7202d3e0be19abfada

[42]https://researchportal.hw.ac.uk/en/publications/quantum-teleportation-on-a-photonic-chip

[43]https://www.nature.com/articles/s41567-019-0727-x

[44]https://www.nature.com/articles/ncomms1876

[45]https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/33658692/

[46]https://opg.optica.org/ol/abstract.cfm?uri=ol-45-23-6406