基於量子計算的氣象預測數據編碼研究

一、問題研究背景

氣象問題是新型電力系統發展的制約因素，據統計，雷擊、覆冰、風偏、舞動、暴雨等氣象原因導致的故障佔電網總故障數的60%以上，氣象條件是影響電網穩定運行的重要因素。近5年，國家預警信息發佈中心平均每年發佈19.5萬條氣象預警信息，暴雨、高溫是發佈最多的氣象災害預警；與此同時，風速、輻照度等氣象資源具有強烈的隨機波動特性，氣象資源隨機波動也是制約新能源消納的關鍵因素。近年來，極端氣候事件頻發，部分地區甚至出現限電拉閘等現象，儘管已有不少專家學者就此問題展開算法層面研究，但傳統的電網數據處理和計算方法在計算能力上存在瓶頸，無法滿足電網行業實時監測和預警的需求，需要尋求新的計算技術。量子計算由於其天然的並行計算能力，在解決大規模數據和高維度複雜問題上具有加速的優勢，因此作爲關鍵的研究方向進行探索。

量子編碼是量子計算中的關鍵技術，它不僅在將經典信息轉換爲量子態以進行計算中發揮着重要作用，更在充分發揮量子計算優勢方面至關重要。量子計算相對於經典計算的優勢在於其能夠並行處理大量數據並執行復雜運算，而有效的量子態編碼直接決定了經典信息在量子態中的表示方式，從而影響了算法的效率和計算資源的使用。在當前的噪聲中等規模量子（NISQ）設備中，量子態編碼的設計需要特別考慮噪聲的影響和量子比特的限制。爲此，編碼方案不僅要追求編碼效率，還必須兼顧噪聲容忍度和量子比特資源的約束，以減少由於噪聲引起的計算錯誤。展望未來，隨着量子計算技術的進步，量子態編碼技術將進一步優化，在減少噪聲影響的同時提升量子計算效率，爲突破NISQ設備的限制、實現大規 模量子計算奠定基礎。

量子計算機的存儲和處理方式與經典計算機有本質上的不同，需要設計新的編碼技術以適應量子計算環境。基於量子計算的經典數據編碼技術研究主要涉及將經典數據有效地轉換爲量子比特形式，以便在量子計算機上進行處理。這需要解決數據表示、編碼效率、量子態操作等一系列問題。量子比特的數據表示的原理是基於量子比特的特性，疊加性和糾纏性來實現的。量子比特疊加性可以同時處於0和1態，這種特性允許量子計算機在處理信息時具備並行性。量子比特的糾纏性是指兩個或多個量子比特可以通過糾纏態相互關聯，改變一個量子比特的狀態會立即影響其他糾纏比特。量子編碼效率與選擇的編碼方式有關，爲了充分利用量子計算的並行性，可以將多個經典比特編碼爲一個多重疊加態。例如，兩個經典比特00、01、10和11可以分別編碼爲

00,01,10和11的疊加態。量子態操作是通過量子門操作完成的，常見的量子門包括：Hadamard 門（H 門）、Pauli-X門、CNOT門、Toffoli門等。由於量子態易受外界干擾，量子糾錯碼用於檢測和糾正錯誤，常見的糾錯碼包括Shor碼和Steane碼。

基於量子計算的經典轉換標準的原理和機理涉及了量子計算的基本概念和經典數據到量子態的轉換過程。

量子態表示：量子態是描述量子系統狀態的數學對象。在量子計算中，純態的表徵以一維向量表示，混態則以二維密度矩陣表示。

經典數據轉換爲量子態：經典數據包括二進制數據、浮點數等形式。在轉換過程中，經典數據首先被編碼成量子比特的態矢量。例如，一個二進制數可以被編碼成一個量子比特的態矢量。這種編碼通常使用量子門操作實現，通過改變量子比特的狀態來表示經典數據的不同值。

量子比特編號：在轉換過程中，需要確定量子比特的編號，以便在量子計算中準確地表示和操作這些比特。量子比特的編號從0開始，並且按照固定的順序排列，以確保不同系統之間的一致性。

測量結果表示：在經典數據轉換過程中，可能需要對量子態進行測量。測量結果以二進制形式表示，並且根據量子測量原理，測量結果的概率由量子態的振幅決定。

數據通信協議：通過研究數據結構的發送格式，設計通信的數據表示方法，儘可能的壓縮通信中的數據量的大小，併兼備標準化、統一性、可靠性和安全性等，保障量子經典數據的高效和穩定的傳輸。

通過這種標準化的轉換流程和表示方法有助於確保數據的準確性、一致性和可操作性，從而提高量子計算系統的整體效率和可靠性。

二、問題解決思路

通過研究經典數據編碼的三種主要分類：基態編碼用於處理二值數據向量,將數據編碼到量子態的基底上；角度編碼將數據編碼至量子比特的旋轉角度及相

位；振幅編碼是最爲常見的經典數據編碼方式,將數據編碼到量子態的振幅上,數據向量可以是連續變量,數據特徵信息體現到量子態的振幅大小。

針對數據轉換問題，構建標準化的數據轉換協議、數據通信協議和並制定數據轉換的接口，從而確保整個異構平臺下經典到量子數據間轉換的一致性、安全性。定義的轉換標準包含量子編碼數據的數據結構、量子比特序號的大小端表示、量子計算測量結果表示等。

針對數據通信協議的制定則需要制定標準化的通信格式、加密技術等。通過通信格式的制定，既要保障數據信息的完整性，又要經可能得降低數據的大小，從而提高數據的傳輸效率。除了數據效率問題外，還需考慮通信的安全性，制定數據的驗證規則也是重中之重。

基態編碼即是將一個n位的二進制字符串x轉換爲一個具有n個量子比特的 系統的量子態X= Ψ其中Ψ編碼時，得到的結果爲1001。而這種基態編碼常用於Grover中構建數據索引空間。

在量子機器學習中，常用的樹形張量網絡模型在進行經典數據加載的過程中，將經典數據加載至量子比特的角度及相位是一種極爲常見的編碼方式，其特性在於該編碼方式的獨立性，即是編n個數據，需要n或n/2個量子邏輯門，併產生n或n/2獨立的希爾伯特空間。由於其編碼方案無量子糾纏，因此在真實芯片上運行的保真度較高，但所需要的量子比特數與數據呈線性關係。其中角度編碼也被分爲經典角度編碼，即需要n個量子比特構建。

而爲了充分利用量子比特可以加載兩位經典數據的特性，可以選擇利用密集角度編碼，將數據分別加載至量子比特的角度及相位。

| x〉=②i「|/27|cos(πx2i-1) | 0〉+e2πix2isin(πx2i-1) |1〉

振幅編碼即是將一個長度爲N的數據向量x編碼至量子比特的振幅上，具體公式如下：

|Ψ〉= x0| 0〉+…+xN-1 |N-1〉

最先由Grover提出由上至下的Top-down編碼，該編碼方式充分利用了量子

比特間的疊加性，將長度爲N的數據向量編碼至log2(N)個量子比特上，可以達到

使用n個量子比特去編碼2n個數據。

基於混合量子經典的QLSTM借於量子計算的並行性，可以解決在大規模數據集上的時空序列預測問題。QLSTM模型中，用變分量子線路（VQC）替換經典CLSTM中的經典神經網絡中計算複雜度高的部分，實現網絡計算的部分加速，並且利用VQC並行處理數據的特點，從而提高特徵提取和數據處理的效率。採用混合量子經典的QLSTM算法，降低計算的複雜度，加快計算速度。採用QLSTM模型，首先對輸入的氣象數據序列進行處理，經過VQC將數據轉換成量子態，通過量子並行計算加快氣象數據的處理速度，提取時空序列數據間的內在特徵聯繫。對於整體QLSTM模型架構而言，不同的門處理操作，建立或學習到合適的時空序列的依賴關係。然後，經過參數位移法的量子優化操作，通過對混合量子經典神經網絡模型進行迭代優化，實現氣象網絡模型參數迭代更新，進而提高氣象預測準確度。

NISQ時代，受限於硬件發展，對於待處理數據特徵首先需要使用預處理，將特徵映射至合適維度，進行接下來量子特徵編碼操作，量子角度編碼和VQC過程如上圖所示，任何要用量子電路處理的經典數據都需要被編碼到它的量子態中，以便在量子計算機上進行進一步的計算。n量子位量子態可以表示爲：

其中cq1 ,...,cqN ∈C 爲每個基態和每個qi ∈{0,1} 的振幅。振幅cq1 ,...,cqN 的平方是q1②...②qN 中測量後狀態測量的概率，總概率等於1。編碼方案的第一步是將初始狀態0②...②0轉換爲無偏狀態：

=其中，索引i 是標記計算基礎的相應位字符串的十進制數。接下來，從N維

輸入向量v-= (x1,x2,...,xN)中，分別取θi,1 =arctan(xi ) 和θi,2 =arctan(xi(2)) 生成2N個

旋轉角度。被編碼的經典數據，現在是一個量子態，然後將經過一系列的幺正操作。這些量子操作包括幾個CNOT門和單量子位旋轉門。

被編碼的經典數據，現在是一個量子態，然後將經過一系列的幺正操作。CNOT門應用於每對具有固定鄰接1和2（以循環方式）的量子位，以產生多量子位糾纏。在單量子位旋轉門{Ri= R(αi,βi,yi)}中，分別沿軸x，y 和z的3個旋轉角{αi,βi,yi}沒有預先固定；相反，它們需要在基於梯度下降方法的迭代優化過程中進行更新。虛線框可以重複幾次，以增加這一層的深度，從而增加變分參數的數量。

每個VQC塊的末端都是一個量子測量層。這裡我們通過計算基礎上的測量來考慮每個量子位的期望值。返回的結果是一個需要在經典計算機上進一步處理的定長向量。在QLSTM中，每個VQC的測量值將在一個QLSTM單元中進行處理。

通過數據編碼層、變分層、量子測量層完成了氣象災害預測模型的構建，數據編碼層完成氣象歷史數據的編碼，將經典的氣象歷史數據轉換爲量子數據，以便於後續的處理，變分層完成了數據的非線性變換，提高了模型特徵提取和數據處理的效率，最後使用量子測量層完成了預測值的測量。

（責任編輯：張運迪）

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