中國大學最難學的專業，能爬上來的叫坑，爬不上來的，叫懸崖
數學專業，作爲“科學之母”，不僅是衆多科學領域的基礎，更是一門探索數字、結構、空間和變化背後深層次邏輯的學科。
關於它，有很多傳說。
有人問，數學專業本科就業難，學習更難，爲什麼沒人說它是天坑？
下面有個回答說：
坑是有大小的。
那麼，數學是怎麼成爲“懸崖”，學好數學的人，爲什麼又被稱作“神仙”呢？
01
“神仙級”難度
人們常說的“數學”專業，全名叫做：數學與應用數學專業。
它是數學類專業下的一級學科，主要培養掌握數學科學的基本理論與基本方法，運用數學知識、使用計算機解決實際問題的能力。
在招生方面，一些學校會把數學系分爲數學與應用數學、信息與計算科學及統計學三門專業分別招生，個別學校也會根據自己的師資實力，設立其他專業，比如數據科學與大數據技術、金融數學專業等等。
來自北京大學
另一些學校則會進行數學大類招生，前兩年進行基本通識教育，學習數學的一些基礎課程，到第三年開始分流，選擇自己喜歡的方向。
所以在大一和大二學期，同學們學習的內容都是大同小異的。
通識教育部分，除了常見的大學英語、軍事理論等等，數學系的同學們還要學習計算概論、數據結構與算法課。
此外，還要開始接觸專業基礎課，比如：數學分析I和II、高等代數I和II。
來自統院青年
大二開始，則會學習專業核心課程。
比如數學分析III、幾何學、抽象代數、複變函數、常微分方程、概率論、數學模型/應用數學導論等等。
雖然數學的難度衆所周知。
但這裡，還是以抽象代數爲代表，讓大家感受一下大學數學類專業的難度。
抽象代數是研究代數結構的數學分支，在密碼學、編碼理論、量子計算等領域有着廣泛的應用。它將帶領學生進入抽象的世界，用代數的觀點看待和解決問題。
它的難點主要是涉及大量抽象的概念和符號，如羣、環、域等代數結構，需要學生抽象思維進行理解和把握。
什麼叫做“羣”呢？要從集合開始說。集合是“確定的一堆東西”，集合裡的“東西”則稱之爲元素。
而“羣”的概念，請看下圖：
果然，數學的難度，是無法用語言傳達的。
但是先不要困！！！
除了數學類的專業基礎課和核心課之外，大一階段和大二階段還要學習一些與編程有關的課程，比如C++、Maple等等。
到大三開始，則要進行分流和專業方向的選擇。
數學與應用數學專業，學生們要學習微分幾何、統計學、組合數學等課程。而在信息與計算科學方面的話，學習的課程基本上就是運籌學、計算數學等等。
大三下學期到大四，則會根據自己的分流方向，上一些選修課。比如拓撲學、微分幾何、微分流形、羣與表示、基礎代數集合等等。
其中拓撲學又以抽象難懂而聞名。
舉個例子——
這幾件東西中（杯子、碗、甜甜圈），哪兩件最相似呢？
你可能會說，當然是杯子和碗。
但在數學家眼裡，杯子和碗的幾何性質，其實相差甚遠；而杯子和甜甜圈，纔是本質上相同的。
這是因爲雖然看起來杯子和碗都有一個坑，但如果把碗的內壁拎起來，讓它不斷膨脹，碗最終會變成一個球體；
而杯子，無論它怎麼變形，即便我們把它的內壁拎起來，也讓它不斷膨脹，杯子都不能擺脫這個圓圓的把手成爲一個球體，而是始終呈現出像甜甜圈一樣的環形結構。
著名的咖啡杯和甜甜圈動畫 | wiki
這就是拓撲所研究的基本內容。它的優勢和難點，均在於可以幫助我們在三維空間內，看到四維甚至五維的結構，比如莫斯烏比環。
而數學與應用數學專業的整體學習難度，則可以從下面這個順口溜中感受到——
“數分學完就精分，常微分學常沒分，數理方程沒天理，實變函數學十遍，
泛函分析心犯寒，微分拓撲躲不脫，隨機過程隨機過，微機原理鬧危機，
彙編語言不會編，量子力學量力學，機械製圖機械制，流形拓撲流行掛，
近世代數盡是輸，規範場論常犯規，微分幾何沒幾分，黎曼幾何理解慢。”
02
兩極分化
數學，會應用於很多崗位、很多方向。
但數學專業的學生能做什麼，在很多人的印象中，卻只有老師和科研兩條路。
但事實並非如此。
數學與應用數學專業的學生能從事的工作和崗位非常之多。
在上面的介紹中，我們已經知道，數學與應用數學專業的課程，能夠培養出學生對抽象事物的理解能力、對問題的推導和證明能力、對事情的邏輯思維能力。
而無論是進行理論研究、科研數據分析、軟件開發，還是從事金融保險、國際經濟與貿易、工商管理、通訊工程、建築設計等行業，都離不開相關的數學專業知識。所以，數學專業的學生可以去往各行各業。
其中，專業最對口的方向，就是進入教育領域。
但目前各大學校對於老師的要求都是比較高的。
很多高校會要求必須是部署師範專業的畢業生。
即使想要到高中教學，學歷至少也要是研究生以上。如果想要留在大學，或進入研究機構成爲研究員，則需要博士學歷。
除此之外，也可以進入計算機或金融行業。
如果進入計算機領域，由於有較好的邏輯思維能力，所以畢業生會在軟件開發方面具備先天的優勢，尤其是在算法分析與設計方面，有着計算機專業學生無法比擬的專業優勢。
在這一行業內，數學與應用數學專業的畢業生，可以從事軟件工程師、數據科學家及人工智能工程師等工作。
這些崗位普遍起薪高，漲薪幅度也很大。
如果進入金融行業，有很多崗位都是依靠數學相關的知識來解決金融問題。
比如運用數學和統計學知識，對金融市場數據進行分析的數據分析師；利用數學模型和算法，對金融市場進行預測和交易策略的制定的量化分析等等。
需要額外注意的是，這些行業雖然都需要數學知識，但僅會數學是不夠的。還需要了解這些行業內的相關知識，通過自己的努力，搭建一座橋樑，鏈接專業課程與實際應用。
因此，很多學生會在升學深造的過程中，選擇計算機或金融類的方向，或直接轉入相關的專業。
而在考公務員上，數學與應用數學專業則可以選擇數學類崗位及“三不沾”類崗位。
比如統計局、普查中心、綜合管理等崗位，從事經濟社會數據調查統計分析及日常統計工作。
此外，還可以進入海關總署-全國海關信息中心、中國銀行保險監督管理委員會、地震局、鐵路公安局等信息部門從事相關工作。
03
走近未來
關於數學與應用數學專業，無論是想要讀的，還是在讀的學生，都會有一個共同的困惑：
我到底適不適合學數學？
曾有數學專業的學生，總結出了選擇數學專業的三個必要條件，分別是：
專注力、思考力、自控力與抗壓能力。
專注力方面，數學是需要長時間思考，專注于思考分析等過程的學科。
你在遇到難解的問題的時候，需要進行獨立的思考，回顧一下之前是否解答過類似的問題，並且花很長時間在這個問題上。這一過程中，專注力就極其重要。
而思考力，則是指能對問題進行長時間深度思考的能力。對於數學這樣一個非常嚴謹的學科而言，只靠記憶是無法學會的，思考、推理的能力是學好數學的基礎。
自控力與抗壓能力，則不必多說。
學習數學其實是一件很有挑戰的事情，需要你能夠控制自己，在受到打擊和挫折後繼續學習，迅速恢復。
所以，大家都說，學習這個專業，一定要有對數學發自內心的熱愛。
唯有熱愛，才能幫助我們戰勝學習過程中的壓力和打擊，之後，才能一點點地培養起學習數學的樂趣。
這三項能力，都是學習數學的基本能力。專注力和思考力，很難在成年後快速培養出來，因此，數學類的專業，又被稱作是“最需要天賦的專業之一”。
數學，是科學之母。它的未來，是不可限量的。
隨着科技的進步和社會的發展，數學專業的發展方向日益多元化。
除了傳統的教育和科研領域外，數據分析、金融科技、人工智能等新興領域也爲數學專業人才提供了廣闊的發展空間。
此外，交叉學科如生物數學、經濟數學等也將成爲未來研究的熱點。
因此，對於數學專業的學生來說，不僅要掌握紮實的數學基礎知識和技能，還要關注學科前沿動態和社會發展需求，不斷拓展自己的知識領域和技能範圍。
通過不斷地學習和實踐，相信每一位數學專業的學生都能在這條探索之路上找到自己的方向並取得成功。