谷歌量子計算團隊再發Nature，或爲容錯量子計算機研發鋪平道路

談起量子計算，大多數人只有模糊的概念，這是一項高深且極具革命性的計算技術，能完成目前世界上最先進的傳統計算機不可能完成，或者需要極長時間才能完成的計算任務。

2019 年，Nature 曾以封面的形式刊登了一篇谷歌量子計算首次實現量子優越性的論文，在實驗中，谷歌量子計算機基於 54 量子位處理器，只用了 200 秒就完成了世界第一超算需要計算1萬年才能算出的結果，揭示了量子計算機的巨大潛能。

圖｜谷歌量子計算設備和“懸鈴木”處理器概念圖（來源：OUTLOOK Series）

量子計算機最突出的優勢是可以對數據進行同時處理計算，但其發展瓶頸也很明顯，例如目前量子比特數不夠多，糾錯容錯技術也有待完善，這些因素都大大限制了量子計算的普及實用。因此，包括各國工業界、學術界和國家實驗室的科研人員都在尋求減少量子計算機錯誤的方法。

就在今天，谷歌量子人工智能（Google AI Quantum）團隊的一篇論文再次刊登在 Nature 雜誌上，研究人員基於谷歌量子處理器“懸鈴木”（Sycamore）實現了量子計算錯誤抑制的指數級增長。

研究數據表明，研究人員將重複碼基於的量子比特數量從 5 個提高到 21 個，對邏輯錯誤的抑制實現了最多 100 倍的指數級增長，這種錯誤抑制能力在 50 次糾錯實驗中均表現穩定，或爲可推進容錯量子計算機的研發鋪平道路。

儘管實驗中提及的錯誤率還沒達到實現量子計算機潛力的閾值，但這一研究成果已經證明了量子糾錯（quantum error-correction，QEC）可以成功將錯誤率控制在一定範圍內。研究人員認爲“懸鈴木”架構或已逼近這一閾值，結果令人振奮。

改善錯誤率的路徑

實現量子計算的潛力需要足夠低的邏輯錯誤率，許多應用程序要求錯誤率低至 1/(10^15)，即 10的負 15 次方，但目前最先進的量子平臺的物理錯誤率通常才接近 1/(10^3)。

而量子糾錯通過將量子邏輯信息分佈在許多物理量子位上，使得錯誤可以被檢測和糾正，從而有望彌合這一鴻溝。

編碼的邏輯量子位狀態上的錯誤可以隨着物理量子位數量的增長而指數地被抑制，但前提是物理錯誤率低於某個閾值並且在計算過程中保持穩定。

在這項研究中，研究人員實現了嵌入在超導量子比特的二維網格中的一維重複碼，證明了位翻轉或相位翻轉錯誤的指數抑制，當量子比特數從 5 增加到 21 時，邏輯錯誤減少了 100 倍以上。

許多量子糾錯體系結構是建立在穩定編碼的基礎上的，其中邏輯量子位是在多個物理量子位的聯合狀態下編碼的，研究人員稱之爲數據量子位。

稱爲測量量子位的附加物理量子位與數據量子位隔行掃描，並用於週期性地測量所選數據量子位組合的奇偶性。這些投射穩定器測量將數據量子態的不希望的擾動變成離散誤差，研究人員通過尋找奇偶性的變化來跟蹤這些誤差，然後可以對奇偶校驗值流進行解碼，以確定發生的最可能的物理錯誤。

圖｜每輪糾錯的邏輯錯誤概率比例縮放公式（來源：Nature）

以前的許多實驗已經證明了穩定碼在各種平臺上的運行原理，如核磁共振、離子阱和超導量子位等。然而，這些結果不能外推到大系統中的指數誤差抑制，除非對串擾等非理想特性有很好的理解。此外，指數誤差抑制以前沒有用循環穩定器測量來證明，這是容錯計算的一個關鍵要求。

研究人員此次在測量過程中也引入了誤差機制，如狀態泄漏、加熱和數據量子位退相干，並運行了兩個穩定器代碼。在重複碼中，量子位在一維鏈中的量子位和數據量子位之間交替，每個量度量子位檢查其兩個相鄰量子位的奇偶性，所有量子位檢查相同的基，以便邏輯量子位不受錯誤的影響。

改進的“懸鈴木”處理器

在硬件方面，研究人員基於“懸鈴木”（Sycamore）處理器來實現量子糾錯，它由一個二維的量子位陣列組成，其中每個量子比特可調諧地耦合到四個最近的鄰域，即表面代碼所需的連接性。

該處理器具有改進的讀出電路設計，允許以更少的串擾進行更快的讀出，並且每量子位的讀出誤差減少 2 倍，和它的前身一樣，這個處理器有 54 個量子位，但研究人員最多使用了 21 個量子位，因爲只有處理器的一個子集連接起來了。

圖｜“懸鈴木”上的穩定器電路概念圖，構成穩定器電路的操作錯誤率以及相位翻轉碼電路示意圖等（來源：Nature）

據論文描述，此次實驗利用了“懸鈴木”結構的門校準的最新進展。

首先，研究人員通過將每個量子位的頻率掃過讀出諧振器的頻率，從激發態（包括非計算態）中移除佈局。這種復位操作附加在量子糾錯電路中的每次測量之後，並在 280ns 內產生誤差低於 0.5% 的基態；

然後，他們利用兩個量子位元的聯合態（1，1）和（0，2）之間的直接交換來實現一個 26ns 受控 Z（CZ）門，可調量子比特-量子比特耦合允許這些CZ門以高並行度執行，並且在重複代碼中同時執行多達10個CZ門；

最後，使用量子糾錯的結果來校準每個 CZ 門的相位校正，同時利用交叉熵對標，結果發現發現 CZ 門泡利平均誤差爲 0.62%。

研究人員將重複碼實驗的重點放在位相翻轉碼上，在位相翻轉碼中，數據量子位佔據了對能量弛豫和退相都很敏感的疊加態，這使得它的實現比位相翻轉碼更具挑戰性，也更能預測表面碼的性能。在測量和復位期間，數據量子位被動態解耦，以保護數據量子位免受各種退相源的影響。

研究人員分析實驗數據的第一步是將測量結果轉化爲錯誤檢測事件，即相鄰回合之間相同測量量子位的測量結果變化，他們將檢測事件的每個可能時空位置（即特定量子位和圓）稱爲檢測節點，對於 50 輪 21 量子位相位翻轉碼中的每個檢測節點，他們都繪製了在該節點上觀察到檢測事件的實驗分數。

在第一輪和最後一輪檢測中，檢測事件的分數與其他輪相比有所降低。在這兩個時間邊界回合中，通過比較第一個穩定器測量和數據量子位初始化來發現檢測事件。因此，在時間邊界回合中的測量量子位讀出期間，數據量子位不受消相干的影響，這說明了多回合運行量子糾錯對準確基準性能的重要性。

除了這些邊界效應，研究人員還觀察到平均檢測事件分數爲 11%，並且在所有 50 輪實驗中都是穩定的，這是量子糾錯可行性的關鍵發現。

圖｜錯誤檢測分析（來源：Nature）

接下來，研究人員描述了檢測事件之間的成對相關性。通過計算任意一對檢測節點之間的相關概率來檢驗“懸鈴木”處理器是否符合期望，正如預期的那樣，最明顯的相關性要麼是類空間的，要麼是類時間的。

此外，他們還觀察到一些偶發事件大大降低了重複代碼的性能，未來通過改進設備設計或屏蔽來緩解這些事件，對於實現具有超導量子比特的大規模容錯計算機至關重要。

圖｜錯誤和表面碼（來源：Nature）

重要的研究方向

爲了更好地理解本研究中的重複編碼結果和設備的投影表面編碼性能，研究人員用去極化噪聲模型模擬了實驗，這意味着在每次操作後都有可能注入隨機泡利誤差（X、Y 或 Z），使用平均錯誤率計算每種操作類型的泡利錯誤概率。總的來說，∧ 的測量值比模擬值差約 20%，研究人員將其歸因於泄漏和串擾誤差等機制，但未包括在模擬中。

關於下一步研究，研究人員表示，必須提高“懸鈴木”的整體性能才能觀察到表面碼的錯誤抑制。

展望未來，我們在實現可伸縮量子糾錯的道路上依然存在許多挑戰。但此次研究中的誤差預算則指出了達到表面編碼閾值所需的重要研究方向：在測量和復位過程中減少 CZ 門誤差和數據量子位誤差，跨過這個門檻將是量子計算的一個重要里程碑。

然而，實際的量子計算需要 ∧≈10（表示 1000:1 的合理物理與邏輯量子比特比），達到 ∧≈ 10 將需要大幅度降低操作錯誤率，並且需要進一步研究高能粒子等錯誤機制的緩解。

參考資料：