投進賺1千！他挑戰5m高籃框「全面包」 神人套物理公式...算出來了
▲網友挑戰三分線距離投5公尺高籃框，進球就賺1千元！（圖／PTT網友提供）
夏天是屬於籃球的季節，世界籃球最高殿堂NBA正邁入最後高潮戰，國內也有大大小小的比賽進行着。近日有網友參加挑戰賽，只要投中籃就能拿下1千元獎金，不過籃框高達5公尺，約2層樓高，他怎麼嘗試都是麪包，只得上網求助，結果真釣出物理神人，利用斜拋運動公式、牛頓定律算出最佳出手速度和角度！
*圖文獲網友授權
自稱運動系肥宅的網友26日在PTT發文，說他參加純吃茶3對3比賽，中場有個投籃活動，主持人表示參賽者得站在三分線上，出手投籃入網，就能拿到1千元，「結果傻眼貓咪，推個五公尺高的籃框出來想嚇誰？」他抱怨，籃框根本就快2層樓高，試投了幾球根本連框都碰不到，百般無奈下只好PO文求助，「有沒有怎樣才投得進5公尺高籃框的八卦」？
當天傍晚，真有物理系大師出馬相助，洋洋灑灑把計算過程全公佈，「要怎麼把球投進五公尺高的籃框，這問題並不難。」他先從原PO附的照片得知參加者身高資訊與投籃距離，再以「斜拋運動公式」精準計算，得出出手的時候，球的速度必須要達到10.84m/s。
接着算出手時間，物理大師以NBA頂尖三分球射手Stephen Curry爲例，他出手時間大約0.4秒，普通肥宅出手速度則是0.675秒，根據「牛頓第二運動定律」，算出所需的力量應該約爲9.64牛頓。結論是，只要發出9.64牛頓的力，在充裕的0.675秒內，用最省力的45度角朝籃框丟出去，就能看到球破網而入了！
文章貼出後，很快就被大批鄉民推爆，留下讚歎言語表達欽佩之情，「先推不然被說是文組」、「你不要這麼專業好不好」、「理組又在浪費才能了」、「文組不懂，好像很厲害」、「高二物理力學贊贊」、「重點是你的身體跟不上你的理論啊」、「果然一點都不難」、「投籃還可以講到sin、cos，真的浪費才能！」
▲真有物理達人出面解答，還附上完整試算公式！（圖／PTT網友提供）
以下爲物理系神人計算過程完整版：
從你（PO文求助者）拍的照片往前水平對照籃框架參考點，手機大約手持在離地160至165公分高。再來，以一個正常人拿手機拍照最自然最舒服的姿勢，不管你是直的還是橫的拍，手持的高度大約會在身高減15至20公分的位置，因此可以判斷原PO你大約180公分。依你站的位置是在三分線，一個標準籃球場三分線距離籃框是6.25公尺，因此你與現場5公尺籃框差不多在6公尺處。
首先，假設用最省力的45度角出手計算，一顆籃球約重600克，要投中5公尺高的籃框，因爲你身高1.8m，所以舉手投籃時，出手位置垂直高度約2m，也就是說，其實你的出手位置離籃框的垂直高度其實只有3m左右，投籃位置的水平距離則離籃框6公尺。
我們利用斜拋運動的公式，水平前進的距離是6m，球需要上升到最高點後往下落，而且必須要達到3m，所以可以輕鬆的用Vcos45× t =6m，Vsin45× t-1/2× 9.8× t2= 3m，因此 V = 10.84 m/s。計算出出手的時候球的速度必須要達到10.84m/s。
再來是出手時間，以目前地球上的三分球頂級射手Stephen Curry來說，出手時間大約0.4秒，一般的NBA球星大概0.54秒，本肥宅的出手速度差不多是0.675秒。又根據牛頓的第二運動定律，給你充裕的0.675秒把球甩出去，那麼F=ma，此時所需的力量應該約爲9.64牛頓，約等於0.98 公斤重，當然我們這邊指的施力是以出手當下的施力，至於手肘關節爲支點的槓桿原理我們就先略過不提了，以免大家覺得我在賣弄知識。
所以說，只要發出9.64牛頓的力在充裕的0.675秒內45度朝籃框丟出去，球的飛行時間約爲0.78秒左右來算，只要閉上眼睛0.6秒後再打開（加計睜開眼皮的0.1秒），就可以聽到「刷」看到球破網而入囉！