著名混沌三體問題竟藏有“規律之島”

當三個巨大的物體在太空中相遇時，它們通過引力相互影響，其方式難以預測。總之，情況是混亂的。這是傳統的理解。現在，哥本哈根大學的一位研究人員發現，這樣的相遇往往並非混亂，而是遵循常規模式，其中一個物體很快就會被從系統中排出。這一新見解可能對我們理解引力波和宇宙的許多其他方面至關重要。

目前網飛上最受歡迎的節目之一是科幻系列劇《三體》。該劇基於劉慈欣的中國小說系列，涉及各種各樣的角色、時期甚至外星訪客。但其核心前提涉及一個恆星系統，在這個系統中，三顆恆星相互圍繞運行。

這樣一個系統，三個物體相互影響彼此的引力，自從“引力之父”艾薩克·牛頓首次描述以來，一直令科學家着迷。雖然兩個物體在太空中相遇時的相互作用是可預測的，但第三個巨大物體的引入使得三者的相遇不僅複雜，而且混亂。

“三體問題是數學和理論物理學中最著名的無解問題之一。該理論指出，當三個物體相遇時，它們的相互作用會混亂演變，毫無規律，並且完全脫離起點，”哥本哈根大學尼爾斯·玻爾研究所的亞歷山德羅·阿爾貝託·特拉尼解釋說。

“但我們數百萬次模擬表明，在這種混沌中存在着間隙——‘規律之島’——這直接取決於三個物體相遇時彼此的相對位置，以及它們的速度和接近角度。”

特拉尼希望這一發現能爲改進天體物理學模型開闢道路，因爲三體問題不僅僅是一個理論挑戰。宇宙中三個物體的相遇是常見的，對其的理解至關重要。這項研究在《天文學與天體物理學》雜誌上發表。

“如果我們要理解從運動中的黑洞和其他大質量物體發出的引力波，黑洞相遇和合並時的相互作用不可或缺。巨大的力量在起作用，特別是當三個黑洞相遇時。因此，我們對這種相遇的理解可能是理解引力波、引力本身以及宇宙中許多其他基本奧秘等現象的關鍵，”研究人員說。

爲了研究這一現象，特拉尼編寫了自己的軟件程序“海嘯”，該程序能夠依據我們所掌握的諸如牛頓引力和愛因斯坦廣義相對論之類的自然法則知識，來計算天體的運動。特拉尼讓它在某些特定參數內運行數百萬次三體相遇的模擬。

模擬的初始參數爲兩個物體在其相互軌道上的位置，也就是它們沿 360 度軸的相位。接着是第三個物體的接近角度，變化 90 度。

數百萬次模擬分佈於這個框架內的各種可能組合當中。總體來說，結果形成了所有能想象到的結果的粗略地圖，就如同用初始配置的線織就的巨大掛毯。這裡便是規律之島出現之處。

這些顏色所代表的是在相遇之後最終從系統中彈出的物體。

“如果三體問題純粹處於混沌狀態，我們就只會看到無法區分的點混亂地混合在一起，所有這三種結果也會毫無秩序地混爲一團。”

這一發現爲更深入地理解原本難以理解的現象帶來了極大的希望。然而，在短期內，這對研究人員來說是一個挑戰。純粹的混沌是他們已經知道如何使用統計方法計算的東西，但當混沌被規律所打斷時，相關計算就會變得更爲複雜。

“當這張可能出現的結果的地圖中的某些區域突然變得有規律時，它會擾亂統計概率的計算，致使預測出現偏差，”特拉尼說。

“從這個層面來講，我的結果使我們又回到了最初的起點，但與此同時，從長遠的角度來看，它們爲全新層面的理解帶來了希望，”他說。