人生複利的α和β
一
如何賺到2000萬？
假如你在上市之初，買一股可口可樂的股票，股價是40美金；
然後拿100年，就能賺到驚人的2000萬。
100年約賺50萬倍，年複合收益率大概是14%多一點。
換在幾年前，說14%回報率，沒人會理你。
但最近大家理性多了，知道超過10%的年化回報率很不容易，何況持續100年。
的確，巴菲特持有可口可樂的36年，年化回報其實還不到14%，但財富增長已經很驚人了。
複利當然很厲害，但複利也很狡猾。
二
請問你一個問題：
如果可口可樂的股票，每年複合收益率變爲一半，例如約爲7%，那麼一百年後股價將變成多少倍？
大約變成了原來的868倍。
似乎也不錯，但40美金不過變成了不到35000美金，離財富自由還很有距離。
你看，年化回報率從14%變成7%，2000萬就降到了3萬5。
複利太狡猾了。
其實7%年化回報率，也不錯啦。相當於十年翻一番。
從2014年的年初，到2024年的今天，你的資產有沒有變成兩倍？
有人說，太esay了，我的一隻股票三年就已有5倍！
這裡說的是，整體資產的回報率。
很坦率說，我周圍的人，如果只是投資理財，過去十年翻一番的並不多。除非是“單吊”了一套或者幾套房子，並且最近還沒跌回去。
即使這區區的7%，也很艱難。
三
再來一個問題：
假如你第一年賺20%，第二年虧6%，如此重複50次，共100年，那麼你能賺多少倍？
這種情況似乎更真實。因爲現實中，不管是做事，還是投資，總是起起伏伏的。
況且賺多虧少，已經勝過絕大多數人了。
看上去，一年賺20%，一年虧6%，算下來每年的回報率算術平均值，還是7%。
但是，這道題的實際結果是，你大約能賺413倍，比年化回報率7%的100年整體回報少了一半。
因爲年化回報率計算的是幾何平均值。而幾何平均值總是小於等於算術平均值。
算術平均值和幾何平均值的區別，絕非數學概念的簡單差別。
背後，是我們這個起伏不平世界的某個重要特徵：
不均勻性。
四
瞭解複利的力量和獲得它的難度，是理解很多事情的核心和靈魂。
《窮查理年鑑》如是說。
關於複利的實現，芒格提及了兩種貌似衝突的觀點。
一方面，他建議人們降低期望值；
另一方面，他又強調追求卓越，因爲巴菲特去除了最偉大的那幾筆交易，就會變得無比平庸。
這是不是有點兒矛盾呢？
爲了理解這一點，我想將複利分爲兩類：
阿爾法(α)和貝塔(β)。
現代金融理論認爲投資收益可以由兩部分組合：
第一部分和市場無關的，叫阿爾法。
第二部分和市場相關，是整個市場的平均收益率乘以貝塔係數。貝塔可以稱爲這個投資組合的系統風險。
舉個例子，當你站在-一個向上的自動扶梯上，這時：
自動扶梯的速度爲貝塔；
如果你開始往上走動，你的速度就是阿爾法。
（以上文字和圖片來UBS網站文章。）
最簡單的例子是，過去三十年發大財的人，主要靠的是時代的貝塔(β)，尤其是地產。
金融方面的貝塔(β)，就是指數基金，雖然A股的指數基金一言難盡。
劉海影給出了一個“中國投資者的全球資產配置公式”：
國際化beta+中國alpha
理由是：
1、從貝塔(β)看，“過去5年時間，香港股市提供的回報率爲-34%，中國A股14%，而日本股市67%，接近中國的5倍，美國股市回報率90%，印度股市回報率100%。”
2、從阿爾法(α)看，“由於交易對手方構成以及交易制度等方面的原因，中國股市的定價效率不高，定價錯誤隨處可見，構成了中國超厚alpha池的主要來源。”
四
表面上看：貝塔易得，阿爾法難求。
但事實上，如果從複利的角度看，阿爾法(α)和貝塔(β)都很難。
從美國上市公司的情況來看，每過10.5年就有一半企業消亡或者被收購。
本文開頭說了，可口可樂公司的股票100年約賺50萬倍，但這是否算“倖存者偏差”？
韋斯特和團隊測算後表示，一家公司能活100年的概率，是百萬分之45。
芒格曾經提及柯達公司：
“發明相片的人是一個天生的、優秀的化學家，他創建了一家無所不能的公司、股價大幅增長……但這家公司最終破產，讓股東們一無所有。”
他由此總結道：
在任何領域要做到足夠優秀並賺到錢都是非常困難的。
幸好還有指數，儘管不是所有的指數。
下圖是“美國過去200年不同資產投資回報率”，時間跨度是從1802年到2013年：
圖裡表現最爲優秀的是持有股票或股權（Stocks），200年來翻了90多萬倍。
具體年化回報率，見下表：
即使如此，7%左右的年化回報率，意味着十年左右翻一番，三十年左右變成原來的8倍。
1萬變8萬，10萬變80萬，100萬變800萬......不過“如此而已”。
奇蹟似乎並沒有誕生。
所以，人生複利的貝塔(β)，至少從財務的角度看，我們不得不聽從芒格的建議：降低期望。
然後，勤奮工作，主動儲蓄，量入爲出。
對結果的標準是：夠用就好。
五
連人生複利的貝塔(β)都如此難，更何況阿爾法(α)呢？
也有人將阿爾法(α)成爲“超額收益”。
簡單來說，阿爾法(α)負責貌美如花，貝塔(β)負責給我錢花。
阿爾法(α)的超凡結果，要麼是因爲超凡運氣，要麼是因爲超凡的稟賦外加超凡的努力。
那些最厲害的傢伙，靠的是以上三者兼具。
作爲普通人，我給出了一個與自己和解的阿爾法(α)路線：
一、我們應該有屬於自己的人生複利阿爾法(α)。
二、對於阿爾法(α)值，只需要進行自我評價。
人生不是隻有賺錢這一個評價體系，複利有許多種呈現方式。
我女兒不愛學習，但喜歡記日記，用掉了幾個本子，這是她的人生複利；
前日聽廣播，有個老人用18年在荒山上種了200萬顆樹，這不止是他的人生複利。
我自己呢？
我有一個花園，種下的樹木已有5年了，現在植物們的複利曲線開始變得陡峭，每年秋季花果滿園。
“孤獨大腦”這個我獨自耕耘的小花園，有智識和記憶上的複利。
以及，花了我90%精力的未來春藤。
說起來，這家公司竟然前後已經經營了9年。
我將其視爲自己人生的阿爾法(α)。
最好的“超額”收益，莫過於帕斯卡賭注--以個人有限投入，做一件賠率極高的事情。
而教育，是全體人類的最大公約數。
阿爾法(α)的實現，需要以獨特的方式，聚焦在最有價值的事情上。
在AGI貌似變得有可能時，將大腦的神經網絡，人類社會的神經網絡，以及AI的神經網絡整合在一起，讓每個孩子享有獨特而有公平的教育，從技術上已經沒有懸念。
花園和教育，都像是無限遊戲。
而無限遊戲，可能是人生複利最好的阿爾法(α)之所在。
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