思維訓練：1-6年級思維訓練每日一題-690期
一年級
數一數，圖中有幾個小正方體？
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二年級
小明有10個1角硬幣,5個2角硬幣,2個5角硬幣,要拿出1元錢買信封時,可以有幾種拿法?
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三年級
陽關小學舉行數學競賽，共10道題。做對一題得10分，做錯一題倒扣2分，小明得了52分，他做錯了幾道題？
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四年級
小明和爺爺聊天，爺爺對小明說：“當我的歲數是你爸爸現在的歲數時，你才5歲。”小明對爺爺說：“當我的歲數是您現在的歲數時，我爸爸都89歲了。”請問：小明的爸爸今年多少歲？
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五年級
張師傅和李師傅共同加工一批零件。張師傅先花2.5小時改裝機器，因此前4小時張師傅比李師傅少加工220個零件。又同時加工4小時後，張師傅加工的零件總數反而比李師傅多20個。兩位師傅每小時各加工多少個零件？
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六年級
愛學習的聰聰做了一個實驗：在一個容器內注滿水，然後把大、中、小3個球分別沉入水中。第一次把小球沉入水中。第二次把小球取出，把中球放入。第三次取出中球，把大球和小球一起沉入水中。現在知道每次從容器中溢出的水量的情況是：第一次是第二次的1/3，第三次是第一次的2.5倍。你能求出小、中、大3個球的體積比嗎？
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請做完題之前不要看下面的答案！！獨立思考很重要！切記！切記！切記！
答
一年級
二年級
【答案】10種
【解析】
① 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10（角）＝1元
② 2+1+1+1+1+1+1+1+1=10（角）＝1元
③ 2+2+1+1+1+1+1+1=10（角）＝1元
④ 2+2+2+1+1+1+1=10（角）＝1元
⑤ 2+2+2+2+1+1=10（角）＝1元
⑥ 2+2+2+2+2=10（角）＝1元
⑦ 5+1+1+1+1+1=10（角）=1元
⑧ 5+2+1+1+1=10（角）＝1元
⑨ 5+2+2+1=10（角）＝1元
⑩ 5+5=10（角）＝1元
所以，共有10種。
三年級
【答案】做錯4道題
【解析】
方法一：假設法
根據“共10道題，做對一題得10分”這個信息，假設小明全做對，就能得100分，列式：10×10＝100（分），而小明實際得52分，相差48分，列式:100－52＝48（分）；又根據“做對一題得10分，做錯一題倒扣2分”這個信息，可以求出做對一題和做錯一題得分就相差12分，列式：10＋2＝12（分）；再根據第一步算出的總分相差48分和錯一題相差12分這兩個條件想：錯幾道題相差48分，也就是幾個12是48？因爲4個12是48，所以錯題數爲4道。
方法二：列表法
四年級
【答案】小明的爸爸今年47歲。
【解析】根據題意，先畫圖表示題目中的信息。如下圖1所示，爸爸比小明多的年齡用藍色線段表示，爺爺比爸爸多的年齡用黃色線段表示。從圖上還可以看出，爺爺比小明多的年齡是藍色線段加黃色線段。
再根據爺爺對小明說：“當我的歲數是你爸爸現在的歲數時，你才5歲”如圖2所示，爺爺比小明多的年齡用紅色線段表示。因此“紅色線段＝藍色線段＋黃色線段”。
又根據小明對爺爺說：“當我的歲數是您現在的歲數時，我爸爸都89歲了。”如圖3所示，爸爸從今年到89歲時包含了一個黃色線段和一個藍色線段，也就是爺爺比小明多的年齡。
因此爺爺比小明大的歲數爲：（89－5）÷2＝42（歲）；所以爸爸今年的年齡是：42＋5＝47（歲）。
五年級
【答案】張師傅每小時加工184個零件，李師傅每小時加工124個零件。
【解析】（1）由“前4小時張師傅比李師傅少加工220個零件”、“張師傅加工的零件總數反而比李師傅多20個”可知，後4小時張師傅比李師傅多加工零件220+20=240（個），所以張師傅每小時比李師傅多加工零件240÷4=60（個）。
（2）因爲“張師傅先花2.5小時改裝機器”，所以前4小時裡，張師傅實際只加工了4-2.5=1.5（小時）；這1.5小時裡張師傅比李師傅多加工零件60×1.5=90（個）。因爲“前4小時張師傅比李師傅少加工220個零件”，所以前2.5小時李師傅共加工零件90+220=310（個）。李師傅每小時加工310÷2.5=124（個）；張師傅每小時加工124+60=184（個）
六年級
【答案】小、中、大球的體積比是2：8：11。
【解析】如果把第一次的溢水量看作1份，則第二次就是3份，第三次是2.5份。
第一次只在水中放入了小球，所以小球的體積可以看作1份。
第二次放入的是中球，因爲在第一次溢出水(與小球同體積)後沒有加滿水，所以第二次必須將第一次溢出的水的空間填滿後才能再向外溢，所以中球的體積應該是3(溢水量)+1(與小球同體積的水量)=4份。
現在容器中缺少了相當於中球體積的水量。中球的體積是4份，再加上溢出的2.5份的水，所以大球和小球體積的和(因爲第三次是把大球和小球一起沉入水中)共爲6.5份，已知小球體積爲1份，那麼6.5-1=5.5(份)就是大球的體積。
所以，小、中、大球的體積比就是1：4：5.5，化簡後是2：8：11。
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